Question

【題目】如圖所示，一根長為 0.2 m，能夠承受的最大拉力為 16N 的細線，一端系著一個 質量是 0.2 kg 的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，當小球的線速度增大到時，細線斷裂，小球恰好從桌子邊沿的 A 點（圖中未畫出）沿著垂直于 桌子邊沿的方向飛出．求：

(1) 這時小球運動的線速度

(2) 若桌面高出地面 0.8 m，求小球飛出后的落點到 A 點距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

線未斷開前，由線的拉力提供向心力。由向心力公式出小球的速度大小；小球離開桌面后做平拋運動，由高度求出時間，并求出平拋運動的水平位移，根據所求的距離與水平位移的數學關系求解。

（1）小球在桌面內做勻速圓周運動的向心力由繩子提供：

代入數據解得：

（2）小球從A點飛出過程為平拋運動，設運動時間為t，桌子高度為h，小球運動的水平位移為x，則有： ，x=v0t

解得：x=1.6m

再由勾股定理得：

可得：