Question

一輛質量為5×10³kg的汽車，額定功率為60kW，現讓汽車保持60kW的恒定功率在水平路面上從靜止開始運動，運動中汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，求：
（1）啟動后0.5s內牽引力做的功；
（2）汽車的加速度為1m/s²時汽車的速度；
（3）汽車的速度為10m/s時汽車的加速度；
（4）汽車行駛能達到的最大速度（g=10m/s²）

Answer 1

（1）由于汽車以恒定功率行駛，所以牽引力功為W=Pt=60kW×0.5s=30000J．
所以啟動后0.5s內牽引力做的功為30000J．
（2）根據牛頓第二定律得：F-f=ma          ①
汽車功率恒定，由P=Fv得：v=

P

F

           ②
聯立①②帶入數據得v=6m/s．
故汽車的加速度為1m/s²時汽車的速度為6m/s．
（3）汽車恒定功率形式，由由P=Fv得：F=

P

v

  ③
由牛頓第二定律得：F-f=ma      ④
                 f=0.1mg      ⑤
聯立③④⑤得a=0.2 m/s²
故汽車的速度為10m/s時汽車的加速度為0.2 m/s²．
（4）當汽車速度最大時，牽引力等于阻力，F=f
此時：vm=

P

f

=12m/s
故汽車行駛能達到的最大速度為12m/s．