Question

如圖所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻變速運動，依次經A，B，C，D 到達最高點E已知AB=BD=6m，BC=1m，滑塊從A到C和從C到JD所用的時間都是2s．設滑塊經B，C時的速度分別為v_B、v_c，則（　　）

• A、v_c=6m/s
• B、v_b=

  8

  m/s
• C、DE=3m
• D、從0到E所用時間為4s

Answer 1

考點：勻變速直線運動的位移與時間的關系

專題：直線運動規律專題

分析：本題的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c的時間是2s，從a到d的時間是4s，根據x=v₀t+

1

2

at2即可求出v_a和a；再根據速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_d，然后根據v_t²-v₀²=2ax求出de的距離，最后根據v_t=v₀+at求出從d到e的時間．

解答：解：物體在a點時的速度大小為v₀，加速度為a，
則從a到c有：x_ac=v₀t₁+

1

2

at12，
即：7=v₀×2+

1

2

×a×4，
7=2v₀+2a
物體從a到d有：x_ad=v₀t₂+

1

2

at22
即：12=v₀×4+

1

2

a×16
3=v₀+2a
故：a=-

1

2

m/s2
得：v₀=4m/s
根據速度公式v_t=v₀+at可得：v_c=4-

1

2

×2=3m/s，故A錯誤．
從a到b有：v_b²-v_a²=2ax_ab
解得：v_b=

10

m/s，故B錯誤．
根據速度公式v_t=v₀+at可得：v_d=v₀+at₂=4-

1

2

×4=2m/s，
則從d到e有：-v_d²=2ax_de
則：x_de=-

vd2

2a

=

4

2× 1 2

=4m，故C錯誤．
v_t=v₀+at可得從d到e的時間為：tde=-

vd

a

=

2

1 2

=4s．故D正確．
故選：D．

點評：本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．