Question

【題目】某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝40m／s， v2＝25m／s，轎車在與貨車距距離x＝22.3m時才發現前方有貨車，若此時轎車立即剎車，則車要經過x＝160m才停下來。兩車可視為質點。

（1）若轎車車時貨車以勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？

（2）若車在車的同時給貨車發信號，貨車司機經t2＝2s收到信號并立即以加速度大小

＝2．5m／s2勻加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？

Answer 1

【答案】（1）會相撞（2）不會

【解析】

（1）轎車經過s=160m才停下來的過程，由υ12=2a1s得：轎車剎車過程的加速度大小：a1=5m/s2．
假設恰好不相撞時兩車的速度相等，即：υ1-a1t1=υ2
得：．
轎車前進的距離：

貨車前進的距離：s2=υ2t1=75m，因為：s1-s2=22.5m＞x0，即：兩車會相撞．
（2）假設兩車的速度相等，即：υ1-a1t=υ2+a2（t-t0）
轎車前進的距離：s1′=υ1t-a1t2
貨車前進的距離：s2′=υ2t0+υ2（t-t0）+a2（t-t0）2
解得：s1′=m，s2′=m，因為：s1′-s2′=21.7m＜x0，兩車不會相撞．