Question

（09年寧波市八校聯考）(12分)如圖所示, 兩平行金屬板水平放置, 間距為d, 板間存在勻強電場. 一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球, 以豎直向下的初速度從上板的小孔射入, 當它從下板的小孔穿出時所用的時間為t, 若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入, 則從上板小孔穿出時所用的時間為t/2. 不計空氣阻力. 求:

(1) 指出兩板間電場強度的方向； 

(2) 電場強度的大小；

(3) 小球穿出下板小孔時速度v₁與穿出上板小孔時速度v₂之比v₁:v₂。

Answer 1

解析： (1) 場強方向豎直向下.                                 [2分]

 

       (2) 根據題意, 小球在電場中運動的加速度a應豎直向上.

 

            Eq-mg = ma                 ①                  [1分]

 

          從上往下:        ②                  [1分]

 

          從下往上:    ③                  [1分]

 

          由以上三式解得電場強度:             [2分]

 

(3) 由以上 ②、③兩式解得:  , 

 

          則: v₁= v₀-a t =          [1分]

 

              v₂ = v₀ + a        [1分]

 

          所以:                [3分]