Question

正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖甲所示(俯視圖)，位于水平面內的粗實線所示的圓環形真空管道是正、負電子做圓周運動的“容器”．經過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v，它們沿著管道向相反的方向運動．在管道內控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃…A_n，共有n個，均勻分布在整個圓環上，每個電磁鐵內的磁場都是磁感應強度相同的勻強磁場，并且方向豎直向下，磁場區域的直徑為D．改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度．經過精確的調整，首先實現電子在環形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁場區域時射入點和射出點都是電磁場區域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示．這就為進一步實現正、負電子的對撞作好了準備．

 

(1)試確定正、負電子在管道內各是沿什么方向旋轉的？

(2)已知正、負電子的質量都是m，所帶電荷都是元電荷e，重力可不計，求電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度B的大小．

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)正電子在圖下中沿逆時針方向運動，負電子在圖中沿順時針方向運動．   (2)電子經過每個電磁鐵，偏轉角度是q＝，射入電磁鐵時與通過入射點的直徑夾角為q/2，電子在電磁鐵內做圓周運動的半徑為R＝．由圖可知 sin＝， 則B＝．