Question

【題目】物體 A 置于物體 B 上，一輕質彈簧一端固定，另一端與 B 相連，在彈性限度范圍內，A 和 B 一起在光滑水平面上做簡諧運動（不計空氣阻力），則下列說法正確的是（ ）

A. 作用在 A 上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比

B. 一段時間 t 內，B 對 A 的摩擦力對 A 的沖量與 A 對 B 的摩擦力對 B 的沖量相等

C. 一段時間 t 內，B 對 A 的摩擦力對 A 做功與 A 對B 的摩擦力對 B 做功的代數和為零

D. 一段時間 t 內，B 對 A 的摩擦力對 A 做功為零，則 t 一定為周期的整數倍

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．對AB整體根據牛頓第二定律得：，隔離A得：，所以摩擦力與彈簧形變量成正比，A正確

B．B 對 A 的摩擦力與 A 對 B 的摩擦力是相互作用力，一定大小相等，方向相反，根據沖量，所以B 對 A 的摩擦力對 A 的沖量與 A 對 B 的摩擦力對 B 的沖量大小相等，方向相反，B錯誤

C．因為B 對 A 的摩擦力與 A 對 B 的摩擦力是相互作用力，而AB的位移方向相同，所以作用力做正功，反作用力一定做負功，且功的值相等，所以B 對 A 的摩擦力對 A 做功與 A 對B 的摩擦力對 B 做功的代數和為零，C正確

D．通過對稱的任意兩點，A的速度大小相同，根據動能定理得：，所以B 對 A 的摩擦力對 A 做功為零，t 不一定為周期的整數倍，D錯誤