Question

如圖所示，勻強電場中A、B、C三點構成一個直角三角形，AB=4cm，BC=3cm．把電荷量q=-2×10^-10C的點電荷由A點移到B點，電場力做功W₁=4.8×10^-8J；再由B點移到C點克服電場力做功W₂=4.8×10^-8J，
（1）求A、B和B、C間的電勢差U_AB和U_BC；
（2）若取B點的電勢為零，求A、C兩點的電勢φ_A和φ_C；
（3）在圖中畫出電場方向．

Answer 1

分析：根據公式U=

w

q

求解A、B和B、C間的電勢差．
根據電場方向垂直于等勢線，找出等勢線，畫出電場方向．

解答：解：（1）由題意可知，把電荷量q=-2×10^-10C的點電荷由A點移到B點，電場力做功W₁=4.8×10^-8J；
U_AB=

w

q

=-240V 
由B點移到C點克服電場力做功W₂=4.8×10^-8J，
U_BC=

w

q

=240V 
（2）若取B點的電勢為零，
U_AB=-240V=φ_A-φ_B
故φ_A=-240V
U_BC=240V=φ_B-φ_C
故φ_C=-240V
（3）A、C兩點的電勢都是-240V，所以直線AC是等勢線，電場方向垂直于等勢線，沿著電場線電勢降低，所以電場方向是垂直于AC向上．

答：（1）A、B電勢差是-240V，B、C間的電勢差是240V 
（2）A、C兩點的電勢都是-240V；
 （3）垂直于AC向上

點評：電勢差是電場中的電勢之差，電勢可以任意取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負，所以U=

w

q

公式中做功要注意正與負，電荷量也要代入電性．