Question

如圖所示，小圓環重G，固定的大環半徑為R，輕彈簧原長為L(L<2R)，其勁度系數為k，接觸處光滑，求小環靜止時彈簧與豎直方向的夾角．

圖

 

Answer 1

答案：
解析：

選小環為研究對象，其受力情況如圖所示：重力G，豎直向下；彈簧對小環的拉力F，沿彈簧向上；大環對小環的彈力N，其作用線過圓心O．由于小環處于平衡狀態：G，N，F三個力合力為零，根據拉密定理可以方便地解出此題． 　　如圖所示，設彈簧與豎直方向夾角為q ．由幾何關系可以看出G與N夾角為2q ，F與N夾角為180°-q． 　　根據拉密定理，有 　　　　　　　　　 (1) 　　由胡克定律，有 　　F=k(2Rcosq -L)　　　　　　　　　　　(2) 　　由(1)(2)解得