Question

（2010?南昌一模）如圖所示，理想變壓器原線圈輸入交變電流i=I_msinωt（A），副線圈接有一電流表和負(fù)載電阻R，電流表的示數(shù)為0.10A．在t=

T

4

時(shí)（T為交變電流的周期），原線圈中的電流瞬時(shí)值為0.03A．由此可知該變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為（　　）

• A．10：3
• B．3：10

  2

• C．10

  2

  ：3
• D．3：10

Answer 1

分析：根據(jù)電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式和在t=

T

4

時(shí)的原線圈中的電流瞬時(shí)值為0.03A，可以求得原線圈的電流的最大值，從而可以求得電流的有效值的大小，再根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可以求得變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

解答：解：在t=

T

4

時(shí)，根據(jù)原線圈輸入的交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式i=I_msinωt可得，
0.03A=I_msinω

T

4

=I_msin

2π

T

?

T

4

=I_msin

π

2

，
解得電流的最大值I_m=0.03A，所以原線圈的電流的有效值為

0.03

2

A，
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得

n1

n2

=

I2

I1

=

0.1

0.03 2

=

10 2

3

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵就是有電流的瞬時(shí)值表達(dá)式求得原線圈中電流的最大值，進(jìn)而求得原線圈的電流的有效值的大小．