Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內，有場強，方向沿x軸正方向的勻強電場和磁感應強度大小為、方向垂直xOy平面指向紙里的勻強磁場一個質量，電量帶正電的微粒，在xOy平面內做勻速直線運動，運動到原點O時，撤去磁場，經一段時間后，帶電微粒運動到了x軸上的P點求：

粒子運動的速度；

點到原點O的距離；

帶電微粒由原點O運動到P點的時間．

Answer 1

【答案】， 37° 15m

【解析】

微粒運動到O點之前要受到重力、電場力和洛侖茲力作用，如圖所示在這段時間內微粒做勻速直線運動，說明三力合力為零；由平衡條件求出微粒運動到O點時速度的大小和方向．

微粒運動到O點之后，撤去磁場，微粒只受到重力、電場力作用，其合力為一恒力，與初速度有一夾角，因此微粒將做勻變速曲線運動，作出粒子的運動軌跡，利用運動合成和分解的方法去求出P到O的距離與粒子的運動時間．

粒子的重力：，

電場力：，

粒子做勻速直線運動，所受合力為零，

由平衡條件得：，

解得：，

設速度與x軸的方向為，，

解得：；

重力和電場力的合力是恒力，且方向與微粒在O點的速度方向垂直，

撤去磁場后，微粒做類平拋運動，設沿初速度方向的位移為，沿合力方向的位移為，

在初速度方向上：，

在合力方向上：，

OP間的距離：，

解得：，，