Question

在x軸上有A．b兩點，距離為x₀，一列簡諧橫波沿x軸傳播，某時刻a點和b點都恰好經過平衡位置，并且在它們之間有一個波峰．經過時間t，a點第一次到達正的最大位移處．下面的判斷中正確的是

A．如果經過時間t，b點也到達正的最大位移處，則這列波的波速可能是x₀/t

B．如果經過時間t，b點也到達正的最大位移處，則這列波的波速可能是x₀/4t

C．如果經過時間t，b點到達負的最大位移處，則這列波的波速一定是x₀/2t

D．如果這列波的波速是x₀/6t，經過時間t，b點一定到達負的最大位移處

Answer 1

    BD

解析:

     

波長有三種可能，如圖所示，可以看出這三種可能的波長是

λ₁=2x₀，λ₂= x₀，λ₃=2x₀/3．

經過時間t，a點從平衡位置第一次到達正的最大位移處，說明它的振動周期有兩種可能，分別是 T₁=4t，T₂=4t/3．

根據公式v=λ/T，似乎有6種可能的速率，但經過計算，只有5種可能的數值，具體計算過程同學們可以自己去完成．

如果經過時間t，b點也到達正的最大位移處，說明只能是中間圖所示的情況，即波長λ₂=x₀，這列波的波速只可能是x₀/4t或3x₀/4t，選項A不對而選項B正確．

如果經過時間t，b點到達負的最大位移處，則可能是兩側圖所示的情況，即波長值有兩種可能，即λ₁=2x₀或λ₃=2x₀/3．這列波的波速可能是x₀/2t、 3x₀/2t、x₀/6t三種情況，選項C不對．

如果這列波的波速是x₀/6t，經過時間t，b點一定到達負的最大位移處，選項D正確．

本題特別強度了波動過程中的兩個周期性，計算結果不是唯一的，必須根據題目的具體條件去認真分析．)