Question

【題目】水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0．1m，板長L=0．3m，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于AB板的正中間，距金屬板右端x=0．5m處豎直放置一足夠大的熒光屏，現在AB板間加如圖（b）所示的方波形電壓，已知U0=1．0×102V，在擋板的左側，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續射向擋板，粒子的質量m=1．0×10-12kg，電荷量q=1．0×10-7C，速度大小均為v0=1．0×104m/s，帶電粒子的重力不計，求：

（1）粒子在電場中的運動時間；

（2）t=0時刻進入的粒子離開電場時的速度；

（3）如果撤去帶有小孔的擋板，求熒光屏上出現粒子的區域．

Answer 1

【答案】（1）t＝3×105s （2）, （3）距離O點下方

【解析】

試題分析：（1）從t=0時刻進入的帶電粒子水平方向速度不變．在電場中運動時間

t＝L/v0＝3×105s，正好等于一個周期．

（2）從t=0時刻進入的帶電粒子豎直方向先加速后減速，加速度大小為

射出電場時豎直方向的速度

離開電場時的速度為：

（3）根據速度—時間圖象可知所有粒子離開電場的速度大小和方向都相同．

t=0時刻進入的粒子正向偏轉位移最大：

若粒子進入的位置合適，粒子可以從極板的下邊沿離開電場．t＝2×105s時刻進入的粒子反向偏轉過程中位移最大時速度減小到0的時候，若粒子位置合適，粒子此時剛好到達下極板，隨后開始加速，時間為t＝1×105s（此粒子上面的粒子將打在上極板上而不能離開電場），此粒子正向偏轉為，即粒子出射的最上邊界．

,

熒光屏上出現粒子區域的上邊界為距離O點下方

下邊界為距離O點下方