Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐的軸線垂直于水平面，圓錐固定不動，兩個質量相同的球A、B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則下列選項中正確的是（　　）

A.球A的線速度必小于球B的線速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的運動周期必小于球B的運動周期
D.球A對筒壁的壓力必大于球B對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】B
【解析】設圓錐的側面與軸線的夾角為θ，則F向=F合=mgtanθ為恒定值，則可以判斷：A、根據 知，A的半徑大于B的半徑，所以球A的線速度必大于球B的線速度，故A選項錯誤；B、根據 知，A的半徑大于B的半徑，所以球A的角速度必小于球B的角速度，故B選項正確；C、根據 知，A的半徑大于B的半徑，所以球A的周期必大于球B的周期，故C選項錯誤；D、對小球對筒壁的壓力等于支持力，即 ，兩球的質量相同，夾角相同，則球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力，故D選項錯誤．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了勻速圓周運動和向心力的相關知識點，需要掌握勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．