Question

如圖所示，質量M＝10kg、上表面光滑的足夠長的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右勻速運動．現有足夠多的小鐵塊，它們的質量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當木板運動了L＝1m時，又無初速地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運動了L就在木板的最右端無初速放一鐵塊．試問．（取g＝10m/s²）

(1）第1塊鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大？

(2）最終木板上放有多少塊鐵塊？ 

(3）最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠？

Answer 1

解（1）　     

（2）最終有7 塊鐵塊放在木板上．       

（3）

解析:

解（1）木板最初做勻速運動，由Ｆ＝μＭg解得μ=0.5，         

第l 塊鐵塊放上后，木板做勻減速運動，加速度大小為a₁,即有：

                      

代人數據解得： 　     

（2）設最終有n塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運動的加速度大小為：

        

第1 塊鐵塊放上后：

第2 塊鐵抉放上后：

 

第n塊鐵塊放上后：

由上可得：　

木板停下時，，得n=6.6．即最終有7 塊鐵塊放在木板上．          

（3）從放上第1塊鐵塊至剛放上第7 塊鐵塊的過程中，由（2）中表達式可得：　　　　

從放上第7 塊鐵塊至木板停止運動的過程中，設木板發生的位移為d ，則：

 　  

聯立解得：