Question

【題目】如圖甲所示，兩根間距L=1.0m、電阻不計(jì)的足夠長平行金屬導(dǎo)軌ab、cd水平放置，一端與阻值R=2.0Ω的電阻相連，質(zhì)量m=0.2kg的導(dǎo)體棒ef在恒定外力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒與兩根導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為f=1.0N，導(dǎo)體棒電阻為r=1.0Ω，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場B中，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示（取g=10m/s2），求：

（1）拉力F的大小；

（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小；

（3）若ef棒由開始運(yùn)動(dòng)6.9m時(shí)，速度達(dá)到3m/s，求此過程中電路產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1）2N（2）1T（3）6J

【解析】（1）由圖可知：導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度，初速度v0=0，導(dǎo)體棒中無電流。

由牛頓第二定律知：

解得：；

（2）當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v時(shí)，導(dǎo)體棒上的電動(dòng)勢為E，電路中的電流為I.

由法拉第電磁感應(yīng)定律：，

由歐姆定律：，

導(dǎo)體棒所受安培力，

由圖可知：當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=0時(shí)，開始以v=3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，

此時(shí)有：，

解得：；

（3）設(shè)ef棒此過程中，產(chǎn)生的熱量為Q，由功能關(guān)系知：，

帶人數(shù)據(jù)解得。