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如圖5-8所示,位于豎直平面上的1/4圓弧軌道AB光滑無摩擦,O點為圓心,A點距地面高度為H.質量為m的小球從A點由靜止釋放,通過B點時對軌道的壓力為3mg,最后落在地面C處.不計空氣阻力,求：

圖5-8

（1）小球通過B點的速度;

（2）小球落地點C與B點的水平距離s;

（3）比值為多少時,C與B點的水平距離s最大，最大值是多少.

解析：（1）小球在豎直面內做圓周運動,通過B點時有,F_N=3mg,解得.

（2）小球離開B點做平拋運動,,s=v_Bt,聯立求得.

（3）將變形得,由此可知當2R-H=0,即時,s最大為H.

答案：（1）（2）（3） H

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

Ⅰ．氣墊導軌工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，故滑塊運動時受到的阻力大大減小，可以忽略不計．為了探究做功與物體動能之間的關系，在氣墊導軌上放置一帶有遮光片的滑塊，滑塊的一端與輕彈簧相接，彈簧另一端固定在氣墊導軌的一端，將一光電門P固定在氣墊導軌底座上適當位置（如圖1），使彈簧處于自然狀態時，滑塊上的遮光片剛好位于光電門的擋光位置，與光電門相連的光電計時器可記錄遮光片通過光電門時的擋光時間．實驗步驟如下：

①用游標卡尺測量遮光片的寬度d；
②在氣墊導軌上適當位置標記一點A（圖中未標出，AP間距離遠大于d），將滑塊從A點由靜止釋放．由光電計時器讀出滑塊第一次通過光電門時遮光片的擋光時間t；
③利用所測數據求出滑塊第一次通過光電門時的速度V；
④更換勁度系數不同而自然長度相同的彈簧重復實驗步驟②③，記錄彈簧勁度系數及相應的速度V，如下表所示：

彈簧勁度系數	k	2k	3k	4k	5k	6k
V （m/s）	0.71	1.00	1.22	1.41	1.58	1.73
V² （m²/s²）	0.50	1.00	1.49	1.99	2.49	2.99
V³ （m³/s³）	0.36	1.00	1.82	2.80	3.94	5.18

（1）測量遮光片的寬度時游標卡尺讀數如圖2所示，讀得d=

m；
（2）用測量的物理量表示遮光片通過光電門時滑塊的速度的表達式V=

；
（3）已知滑塊從A點運動到光電門P處的過程中，彈簧對滑塊做的功與彈簧的勁度系數成正比，根據表中記錄的數據，可得出合力對滑塊做的功W與滑塊通過光電門時的速度V的關系是

．
Ⅱ．現已離不開電視、手機等電子產品，但這些產品生產過程中會產生含多種重金屬離子的廢水，這些廢水是否達標也引起了人們的關注．某同學想測出學校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達到排放標準（一般工業廢水電阻率的達標值為ρ≥200Ω?m）．圖甲為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，容器內部長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．他將水樣注滿容器后，進行以下操作：

（1）他先后用多用電表歐姆檔的“×1k”、“×100”兩個檔位粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙中所示，則所測水樣的電阻約為

Ω．
（2）他從實驗室中找到如下實驗器材更精確地測量所取水樣的電阻：
A．電流表（量程5mA，電阻R_A=800Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R_V約為10.0kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內阻約10Ω）
E．開關一只、導線若干
請用筆線代替導線幫他在圖丙中完成電路連接．
（3）正確連接電路后，這位同學閉合開關，測得一組U、I數據；再調節滑動變阻器，重復上述測量得出一系列數據如下表所示，請你在圖丁的坐標系中作出U-I關系圖線．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上測量數據可以求出待測水樣的電阻率為

Ω?m．據此可知，所測水樣在電阻率這一指標上

（選填“達標”或“不達標”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）2008年5月12日14時28分，四川省汶川縣發生7.8級地震，它是由該地區兩塊斷層受到擠壓，造成劇烈上升及平行移動而形成的，屬淺源地震．已知地震波分三種：縱波（P波），速度v_p=9.9km/s；橫波（S波），速度v_s=4.5km/s；面波（L波），速度v_L＜v_s，是由縱波與橫波在地表相遇后激發產生的混合波，波長大、振幅強，只能沿地表傳播，是造成建筑物強烈破壞的主要因素．
①位于震源上方的地區某中學實驗室內有水平擺A和豎直擺B（如圖1甲），地震發生時最先劇烈振動的是

擺．
②某市地震觀測臺記錄到的地震曲線假若如圖1乙所示，則由圖可知a、b、c三種波形各對應的地震波是a

P波

；b

S波

；c

L波

．若在曲線圖上測得P波與S波的時間差為5.4s，則地震觀測臺距震源的距離為

45km

．（結果保留兩位有效數字）
（2）實驗室有如下器材：
電流表A₁：滿偏電流約500 μA，內阻約500Ω；
電流表A₂：量程0～300 μA，內阻1000Ω；
電流表A₃：量程0～1mA，內阻100Ω；
定值電阻R₀：阻值1kΩ；
滑動變阻器R：0～5Ω，額定電流2A；
電池：電動勢2V，內阻不計；電鍵，導線若干．
要較精確地測出A₁表的內阻和滿偏電流
①在圖2方框內畫出測量所使用的電路．
②應讀取的物理量是：

A₁表滿偏時，A₂表的讀數I₂、A₃表的讀數I₃

．
③用這些量表示的A₁表的滿偏電流I_g=

I₃-I₂

，A₁表的內阻r_g=

I2RA2

I3-I2

I2RA2

I3-I2

．