Question

雨傘邊緣到傘柄距離為R，邊緣高出地面h，當雨傘以角速度ω繞傘柄勻速轉動時，雨滴從傘邊緣水平甩出，求雨滴落到地面的圓半徑r．

Answer 1

分析：根據v=ωr求出雨滴離開傘時的初速度，根據平拋運動求出求出雨滴的水平位移，結合幾何關系求出雨滴自傘邊緣甩出后落于地面形成的大圓圈半徑R．

解答：解：設雨滴從傘的邊緣以初速度v₀沿切線開始做平拋運動，傘半徑為R
平拋的水平距離

s=v₀t      ①
平拋的豎直高度   h=

1

2

gt2②
平拋的初速度    v₀=ωR        ③
由①②③式得          ④
又r=

R2+s2

⑤
由④⑤式得     r=R

1+ 2hω2 g

答：雨滴落到地面的圓半徑為R

1+ 2hω2 g

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，靈活運用運動學公式進行求解．