Question

飛行時間質譜儀可以根據帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經激光照射產生不同正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的方形區域，然后到達緊靠在其右側的探測器。已知極板a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板MN的長度和間距均為l。不計離子重力及經過a板時的初速度。
（1）若M、N板間無電場和磁場，請推導出離子從a板到探測器的飛行時間，與比荷k=q/m，q和m分別為離子的電荷量和質量）的關系式；
（2）若在M、N間只加上偏轉電壓U₁，請論證說明不同正離子的軌跡是否重合；
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強磁場。已知進入a、b間的正離子有一價和二價的兩種，質量均為m，元電荷為e。要使所有正離子均能通過方形區域從右側飛出，求所加磁場的磁感應強度的最大值B_m。

Answer 1

（1）（2）見解析（3）

解析