Question

如圖所示為龍門吊車的示意圖，質(zhì)量為2t的均勻橫梁，架在相距8m的A、B兩面墻上，一質(zhì)量為3.2t的天車停在橫梁上距A墻3m處．不計墻的厚度和天車大小的影響，當(dāng)天車下端未懸吊重物時，A墻承受的壓力是______；當(dāng)天車吊著一質(zhì)量為1.6t的重物使它以5.0m/s²的加速度上升時，A墻承受的壓力是______．

Answer 1

1、以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡


FA?L=m車g?

5

8

L+m梁g?

1

2

L
代入數(shù)據(jù)，FA×8=3.2×103×10×5+2×103×10×4
解得FA=3×104N．
根據(jù)牛頓第三定律，A墻受到的承受力為3×10⁴N
2、當(dāng)天車吊著一質(zhì)量為1.6t的重物使它以5.0m/s²的加速度上升時，
對重物，根據(jù)牛頓第二定律F-mg=ma
所以車對重物的作用力F=mg+ma=1.6×10³×（10+5）N=2.4×10⁴N
根據(jù)牛頓第三定律，重物對車的作用力也為2.4×10⁴N
故車對梁的作用力為F車=m車g+F=3.2×103×10+2.4×104=5.6×10⁴N
仍以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡
FA′?L=F車?

5

8

L+m梁g?

1

2

L
代入數(shù)據(jù)，FA′×8=5.6×104×5+2×104×4
解得FA′=4.5×104N．
根據(jù)牛頓第三定律，A墻受到的承受力為4.5×10⁴N
故答案為：3×10⁴N，4.5×10⁴N．