Question

（2011?信陽二模）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定一節(jié)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室中有如下器材：
A．待測(cè)干電池
B．電流表A₁（0～3mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω）
C．電流表A₂（0～100mA，內(nèi)電阻r₂=10Ω）
D．滑動(dòng)變阻器甲（最大阻值10Ω）
E．滑動(dòng)變阻器乙（最大阻值100Ω）
F．定值電阻R₁=100Ω
G．定值電阻R₂=500Ω
H．定值電阻R₃=1.5kΩ
以及導(dǎo)線和開關(guān)．
由于沒有電壓表，為此他設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，完成了實(shí)驗(yàn)要求的測(cè)量．（圖中A、B都是電流表）
①為了方便并能較準(zhǔn)確測(cè)量，電路圖中的電流表A應(yīng)選

C

，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

D

，定值電阻應(yīng)選

G

．（填寫各器材前的序號(hào)）
②若某次測(cè)量中電流表B的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂；改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置后，電流表B的示數(shù)為I₁′，電流表A的示數(shù)為I₂′．則可知此電池的內(nèi)電阻r=

I ′ 1 -I1

I1+I2- I ′ 1 - I ′ 2

（R₂+r₁）

，電動(dòng)勢(shì)E=

I2 I ′ 1 -I1 I ′ 2

I1+I2- I ′ 1 - I ′ 2

（R₂+r₁）

．（用給出和測(cè)得的物理量表示）

Answer 1

分析：將電流表B串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表，采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測(cè)量和誤差的減小．
根據(jù)閉合回路歐姆定律列出等式求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答：解：（1）上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個(gè)電流表，將電流表B串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．
為了方便并能較準(zhǔn)確測(cè)量，電路圖中的電流表A應(yīng)選C，采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測(cè)量和誤差的減小．滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D，
一節(jié)電池電動(dòng)勢(shì)大約是1.5V，所以改裝成的電壓表的量程要達(dá)到1.5V，所以定值電阻應(yīng)選G，
（2）某次測(cè)量中電流表B的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得E=I₁（R₂+r₁）+rI₂，
改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置后，電流表B的示數(shù)為I₁′，電流表A的示數(shù)為I₂′．
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得E=I₁′（R₂+r₁）+rI₂′，
解得：r=

I ′ 1 -I1

I1+I2- I ′ 1 - I ′ 2

 （R₂+r₁）        E=

I2 I ′ 1 -I1 I ′ 2

I1+I2- I ′ 1 - I ′ 2

 （R₂+r₁）
故答案為：①C   D   G  ②r=

I ′ 1 -I1

I1+I2- I ′ 1 - I ′ 2

 （R₂+r₁）        E=

I2 I ′ 1 -I1 I ′ 2

I1+I2- I ′ 1 - I ′ 2

 （R₂+r₁）

點(diǎn)評(píng)：本題為測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，注意由于沒有電壓表，本實(shí)驗(yàn)中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據(jù)原實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行分析研究，注意數(shù)據(jù)處理的方法．