Question

19．如圖所示，有一個截面為拋物面形狀的水池（所畫平面圖為拋物線），水池最深處為h=5m，池子口跨度為L=10m．其中水的最大深度為$\frac{h}{2}$．有一根豎直桿插在水池中心處，桿的項端恰與池子口在同一水平面上，桿的頂端有一只青娃，它沿圖示PA方向水平跳出．為了能落入水中，它的跳出速度最大是（g=10m/s²）（　　）

• A． 3m/s
• B． 4m/s
• C． 5m/s
• D． 6m/s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據下降的高度求出運動的時間，結合水平位移求出初速度的大小．

解答 解：根據$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{h}{g}}=\sqrt{\frac{1.25}{10}}s$．
根據y=kx²知，x=$\frac{L}{2}$時，y=h，則y=$\frac{h}{2}$時，x=$\frac{L}{2\sqrt{2}}=\frac{5}{2\sqrt{2}}$m．
則初速度至少為${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{\frac{5}{2\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1.25}{10}}}m/s=5m/s$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵通過二次函數關系求出平拋運動的水平位移，結合平拋運動的規律求出初速度的大小．