Question

如圖所示，水平地面上的平板車在外力控制下始終做勻速直線運(yùn)動，速度大小v₀=4m/s，方向水平向右．某時刻將一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放到車面上的P點(diǎn)，P點(diǎn)與平板車左端相距L=3m，車面距地面的高度h=0.8m，滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）小滑塊輕放到P點(diǎn)時的加速度a₁；
（2）滑塊運(yùn)動至車的最左端時的速度多大？
（3）滑塊剛落至地面時滑塊與車左端的水平距離多大？

Answer 1

分析：（1）物塊放上小車后會發(fā)生相對滑動，合外力為滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出小滑塊的加速度．
（2）小車一直做勻速直線運(yùn)動，物塊放上小車后向右做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)滑塊滑動最左端時，小車位移和物塊位移之和等于L．L=x車-x物=v0t-

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2

at2，求出時間，從而求出物塊的速度．
（3）滑塊離開小車做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的初速度水平向右，求出平拋運(yùn)動的水平距離，再求出小車在這段時間內(nèi)的位移，小車的位移和平拋運(yùn)動的位移之差為滑塊落地時與車的左端的水平距離．

解答：解：（1）a₁=μg=2m/s²
方向水平向右
（2）假設(shè)滑塊一直勻加速至車的左端，運(yùn)動時間為t₁，
則L=x車-x物=v0t-

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2

at2
所以，3=4t-t²，解得：t₁=1s，t₂=3s（舍去）
當(dāng)t₁=1s時，滑塊的速度為：v=at₁=2m/s＜v₀
所以，滑塊運(yùn)動到車的最左端的速度為2m/s
（3）滑塊離開車后做平拋運(yùn)動，下落時間為t，則h=

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2

gt2，t=0.4s
滑塊落地時與車的左端的水平距離為：△x=（v₀-v₁）t=（4-2）×0.4=0.8m

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道滑塊放上小車后做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，最后從小車左端滑下，滑下時有L=x車-x物=v0t-

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2

at2．以及知道滑塊做平拋運(yùn)動的初速度水平向右．