Question

有兩個小燈泡，它們的額定電壓和額定功率分別是L₁“3V、3W”和L₂“2V、1.2W”．現把它們接在電壓為6V的電源上，使兩個小燈泡都能正常發光．在只允許用兩個備用電阻的條件下，某同學設計出如圖所示的電路．
（1）求兩個電阻消耗的功率之和；
（2）設計一個功率損耗更小的電路，并求出兩個電阻消耗的功率之和．

Answer 1

分析：（1）根據歐姆定律，求得電阻的電壓和電流的大小，根據功率P=UI計算每個電阻的功率的大小；
（2）并聯電路的功率消耗大，所以讓并聯的部分盡量的減小，可以減小功率的損耗．

解答：解：（1）兩燈正常發光，電壓L₁=3V L₂=2V，根據P=UI求得電流L₁=1A，L₂=0.6A；
并聯電路中電壓相等，L₂兩端電壓+R₂兩端電壓=3V；
R₂兩端電壓=3V-2V=1V，
R₁兩端電壓為總電源6V-3V=3V；
R₂的電流=L₂的電流=0.6A，
R₁的電流=兩并聯分支電流和=1.6A；
根據P=UI 分別求出電阻功率
P₁=U₁I₁=3×1.6=4.8W，
P₂=U₂I₂=1×0.6=0.6W，
所以功率的和為4.8W+0.6W=5.4W．
（2）讓L₂與電阻R₂并聯之后再與L₁和電阻R₁串聯，
此時電阻R₁的電壓是1V，電流時1A，所以此時R₁的功率為1W，
電阻R₂的電壓是2V，電流時0.4A，此時R₂的功率為0.8W．
所以總的功率為1W+0.8W=1.8W．
答：（1）兩個電阻消耗的功率之和為5.4w；
（2）設計的功率損耗更小的電路，兩個電阻消耗的功率之和為1.8W．

點評：掌握住歐姆定律，求得電阻的電壓和電流，根據功率的公式計算．