Question

如圖所示，A、B、C三點在同一勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=30°，BC=20cm．把一個電荷量q=2×10^-5C的正電荷從A移到B電場力做功為零，從B移到C克服電場力做功1.0×10^-3J．則該電場的電場強度大小為

 

V/m，方向為

 

．若把C點的電勢規定為零，則該電荷在B點電勢能為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知AB兩點電勢相等，則可知AB是一條等勢線，由電場線可等勢面的關系可知電場線；由電場力做功可求得BC兩點的電勢差，則可確定電場線的方向，由U=Ed可求得電場強度．根據電場力做功與電勢能變化的關系，確定電荷在B點電勢能．

解答：解：據題正電荷從A移到B，電場力做功為零，則由電場力做功的特點可知，AB兩點電勢相等，故AB應為等勢線．
因電場線與等勢面相互垂直，故過C作AB的垂線，該垂線一定是一條電場線，如圖所示；
正電荷從B到C過程，由W=Uq可知，BC兩點的電勢差 U_BC=

WBC

q

=

-1×10-3

2×10-5

V=-50V；
即C點電勢高于B點的電勢，故電場線垂直于AB向下；
BC間沿電場線的距離 d=BCsin30°=0.2×0.5m=0.1m；
由E=

U

d

可知：電場強度 E=

50

0.1

V/m=500V/m；
電荷從B移到C克服電場力做功1.0×10^-3J，其電勢能增加1.0×10^-3J，若把C點的電勢規定為零，該電荷在B點電勢能為-1.0×10^-3J．
故答案為：500，垂直AB向下，-1.0×10^-3J．

點評：解決本題關鍵要掌握：電場線與等勢面相互垂直，而且電場線由是由高電勢指向低電勢；勻強電場中U=Ed中的d應為沿電場方向的有效距離．