Question

13．小滑塊在外力作用下由靜止從C點開始作勻加速直線運動到B點，之后撤去外力，小滑塊沿斜面向上作勻減速運動，最后停在A點．已知小滑塊經B處時速度大小不變，AB=2m，BC=3m，整個運動過程用時10s，求：
（1）滑塊沿BC、AB運動過程中的所用時間分別是多少；
（2）滑塊沿BC、AB運動過程中的加速度大小分別是多少．

Answer 1

分析 根據平均速度$\frac{v+{v}_{0}}{2}$列式，結合時間關系即可求出兩段過程中所用時間，再根據位移公式即可求出加速度大小．

解答 解：（1）設B點速度為v，則對BC過程有：
$\frac{v}{2}{t}_{1}$=3
對AB過程有：$\frac{v}{2}{t}_{2}$=2
由題意可得：t₁+t₂=10s；
解得：t₁=6s，t₂=4s；
（2）對CB過程有：
3=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
解得：a₁=$\frac{1}{6}$m/s²    
對AB過程分析，則有：
2=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
解得：a₂=$\frac{1}{4}$m/s²   
答：（1）滑塊沿BC、AB運動過程中的所用時間分別是6s和4s；
（2）滑塊沿BC、AB運動過程中的加速度大小$\frac{1}{6}$m/s²和$\frac{1}{4}$m/s²

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的平均速度公式的應用，要注意明確逆向思維方法的正確應用，同時掌握好平均速度公式的準確應用，可以起到事半功倍的作用．