如圖17所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行．已知A、B的質量均為m，C的質量為4m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，求：
(1) 當物體A從開始到剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離.
(2)斜面傾角α．
(3)B的最大速度vBm．
(1) 
(2) 
(3) 
⑴設開始時彈簧壓縮的長度為xB得： 
①（2分）
設當物體A剛剛離開地面時，彈簧的伸長量為xA,得：
②（2分）
當物體A剛離開地面時，物體B上升的距離以及物體C沿斜面下滑的距離為：
③（1分）
由①②③式解得： 
④（2分）
⑵物體A剛剛離開地面時，以B為研究對象，物體B受到重力mg、彈簧的彈力kxA、細線的拉力T三個力的作用，設物體B的加速度為a，根據牛頓第二定律，對B有：
⑤（2分）
對A有：
⑥（2分）
由②③兩式得：
⑦（1分）
當B獲得最大速度時，有：
⑧（1分）
由②⑦⑧式聯立，解得：
⑨（1分）
所以：
⑩（1分）
（3）由于xA=xB，彈簧處于壓縮狀態和伸長狀態時的彈性勢能相等，彈簧彈力做功為零，且物體A剛剛離開地面時，B、C兩物體的速度相等，設為vBm，由動能定理得：
⑾（3分）
由①④⑩⑾式，解得：
（2分）
中考利劍中考試卷匯編系列答案
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業本系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
17．
（1）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v0水平勻速發行，投擲下炸彈并擊中目標，求炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大小．（不計空氣阻力）
（2）如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO/轉動，同內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半，內壁上有一質量為m的小物塊，求：
①當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力
和支持力的大小；
②當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦
力為零時，筒轉動的角速度．
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科目：高中物理 來源： 題型：
如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒，上端開口，其中心軸為OO’。筒內壁光滑，與中心軸的夾角為θ=530，筒口半徑為
=0.6m。現有一質量為
的小物塊A在筒內壁繞中心軸作勻速圓周運動。求當物塊在高度為筒高一半的平面內運動時的角速度；
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科目：高中物理 來源：2012年人教版高中物理必修二5.5圓周運動練習卷（解析版） 題型：計算題
如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半。內壁上有一質量為m的小物塊。求
①當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；
②當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉動的 角速度。
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科目：高中物理 來源：2013屆安徽省高一物理第二學期期中考試 題型：計算題
1）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施了投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標。求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大小。（不計空氣阻力）
（2）如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半。內壁上有一質量為m的小物塊。求
①當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；
②當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉動的 角速度。
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