Question

女孩40公斤騎自行車帶30公斤的男孩（如圖）．行駛速度2.5米每秒．自行車行駛時，男孩要從車上下來．
①他知道如果直接跳下來，他可能會摔跤．為什么？所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時水平速度是0．
②計算男孩下車的一刻女孩和自行車的速度．
③計算自行車和兩個孩子整個系統的動能在男孩下車前后的值．如有不同，請解釋．

Answer 1

分析：①先分析人和車的原來運動狀態，當人直接跳下時，根據任何物體都有保持原來運動狀態的性質進行分析人的運動狀態；
②運用動量守恒定律即可解得男孩下車的一刻女孩和自行車的速度．
③根據質量和速度，分別求出自行車和兩個孩子下車前后的動能．

解答：解：（1）如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續向前傾斜，因此他可能會摔跤．
（2）m₁表示女孩質量，m₂ 表示自行車質量，m₃表示男孩質量．
男孩下車前后，對整體，由動量守恒定律有：
  （m₁+m₂+m₃）v₀=（m₁+m₂）v
 代人數據解得：v=4m/s  
（3）男孩下車前系統的動能為：
  E_前=

1

2

(m1+m2+m3)

v

2 0

=

1

2

(40+10+30)×2．52=250J
男孩下車后系統的動能為：
 E_后=

1

2

(m1+m2)v2=

1

2

(40+10)×42=400J     
男孩下車時用力向前推自行車，對系統做了正功，使系統的動能增加了150焦耳．
答：
①如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續向前傾斜，因此他可能會摔跤．
②男孩下車的一刻女孩和自行車的速度為4m/s．
③自行車和兩個孩子整個系統的動能在男孩下車前后的值分別為250J，400J．男孩下車時用力向前推自行車，對系統做了正功，使系統的動能增加了150焦耳．

點評：本題考查了慣性知識的應用，關鍵要把握住小孩下車后系統的動量守恒，難度不大．