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如圖所示,BCDG是光滑絕緣的
3
4
圓形軌道,位于豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接,整個軌道處在水平向左的勻強電場中. 現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點)置于水平軌道上,滑塊受到的電場力大小為
3
4
mg
,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g.
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放,滑塊到達B點時速度為多大?
(2)在(1)的情況下,求滑塊到達C點時的速度大小和受到軌道的作用力大小;
(3)改變s的大小,使滑塊恰好始終沿軌道滑行,且從G點飛出軌道,求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小.
分析:(1)小滑塊在水平軌道上運動時只有電場力和摩擦力做功,從A到B運用動能定理可以求出B點的速度;
(2)從B到C的運動過程運用動能定理即可求出C點的速度,在C點,水平方向上的合力提供向心力,根據(jù)圓周運動的向心力公式即可求得受到軌道的作用力大小;
(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行,則滑至圓軌道DG間某點,由電場力和重力的合力提供向心力,此時的速度最小,根據(jù)向心力公式即可求得最小速度.
解答:解;(1)設滑塊到達B點時的速度為v,由動能定理有EqS-umgS=
1
2
mv2

        而  qE=
3mg
4

       解得  v=
3gR
2

  (2)設滑塊到達C點時速度為vc,受到軌道的作用力大小為F,
       則EqR-mgR=
1
2
mvc2-
1
2
mv2

       得:vc=
gR

       水平方向合外力提供向心力得:
        F-Eq=m
vC2
R

       解得:F=
7
4
mg

(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行,則滑至圓軌道DG間某點,由電場力和重力的合力提供向心力,此時的速度最小(設為vn),
      則有
(qE)2+(mg)2
=m
v
2
n
R

      解得  vn=
5gR
2

答:(1)滑塊到達B點時速度為v=
3gR
2
;(2)在(1)的情況下,滑塊到達C點時的速度大小為
gR
,受到軌道的作用力大小為
7
4
mg
;(3)滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度為
5gR
2
點評:該題把圓周運動放到電場和重力場的混合場中去考查,難度增大,特別是第三小問,要找準臨界狀態(tài),由電場力和重力的合力提供向心力時的速度最小,本題難度較大.
練習冊系列答案
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mg,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g.
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放,滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大?
(2)在(1)的情況下,求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小;
(3)改變s的大小,使滑塊恰好始終沿軌道滑行,且從G點飛出軌道,求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小.

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mg
,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g.
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放,滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大?
(2)在(1)的情況下,求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小;
(3)改變s的大小,使滑塊恰好始終沿軌道滑行,且從G點飛出軌道,求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小.
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科目:高中物理 來源:新人教版高三物理選修3-1電場力的性質(zhì)的描述專項練習(帶解析) 題型:計算題

(2011年南通一模)如圖所示,BCDG是光滑絕緣的圓形軌道,位于豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接,整個軌道處在水平向左的勻強電場中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點)置于水平軌道上,滑塊受到的電場力大小為mg,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g.

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放,滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大?
(2)在(1)的情況下,求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小;
(3)改變s的大小,使滑塊恰好始終沿軌道滑行,且從G點飛出軌道,求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小.

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