Question

【題目】某種類型的飛機(jī)起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度大小為，飛機(jī)速度達(dá)到84m/s時離開地面升空。如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)制動，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動，加速度大小為。如果要求你為該類型的飛機(jī)設(shè)計一條跑道，使在這種情況下飛機(jī)停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計的跑道長度至少要多長？

Answer 1

【答案】1722m

【解析】試題分析：把整個過程分為兩個階段，前一段為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，直到速度為，后段為勻減速直線運(yùn)動，直至靜止，先利用v=at求出兩段的時間，再用平均速度求出總位移，即為跑道的最短長度．

第一階段為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)時間為

則有： 解得：

第二階段為初速度為的勻減速直線運(yùn)動，直至靜止，設(shè)時間為

則有： 解得：

則跑道長為：