Question

如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游100

3

m處有一危險區，當時水流速度為4m/s，為了使小船避開危險區沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少是

 

．

Answer 1

分析：小船離河岸100m處，要使能安全到達河岸，則小船的合運動最大位移為

1002+(100 3 )2

．因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度．

解答：解：要使小船避開危險區沿直線到達對岸，則有合運動的最大位移為

1002+(100 3 )2

．
因此已知小船能安全到達河岸的合速度，設此速度與水流速度的夾角為θ，
即有tanθ=

100

100 3

=

3

3

  所以θ=30°
又已知流水速度，則可得小船在靜水中最小速度為：v船=v水tnaθ=

3

3

×4m/s=

4 3

3

m/s
故答案為：

4 3

3

m/s

點評：本題屬于：一個速度要分解，已知一個分速度的大小與方向，還已知另一個分速度的大小且最小，則求這個分速度的方向與大小值．這種題型運用平行四邊形定則，由幾何關系來確定最小值．