Question

如圖所示，寬為L的光滑長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，不計(jì)電阻。將兩根質(zhì)量均為m的水平金屬桿ab、cd用長(zhǎng)h的絕緣輕桿連接在一起，放置在軌道上并與軌道接觸良好，ab電阻R，cd電阻2R。虛線(xiàn)上方區(qū)域內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

（1）閉合電鍵，釋放兩桿后能保持靜止，則ab桿受的磁場(chǎng)力多大？

（2）斷開(kāi)電鍵，靜止釋放金屬桿，當(dāng)cd桿離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間，ab桿上焦耳熱功率為P，則此時(shí)兩桿速度為多少？

（3）斷開(kāi)電鍵，靜止釋放金屬桿，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律為B=kt（k為已知常數(shù)），求cd桿離開(kāi)磁場(chǎng)前，兩桿內(nèi)的感應(yīng)電流大小。某同學(xué)認(rèn)為：上述情況中磁通量的變化規(guī)律與兩金屬桿靜止不動(dòng)時(shí)相同，可以采用Δφ=ΔB·Lh 計(jì)算磁通量的改變量……該同學(xué)的想法是否正確？若正確，說(shuō)明理由并求出結(jié)果；若不正確，說(shuō)明理由并給出正確解答。

Answer 1

( 1）設(shè)ab桿受磁場(chǎng)力F，則cd桿受F/2……1分

對(duì)兩桿整體分析，有2mg=F+ F/2……2分

F=4mg/3……1分

(2）ab桿上功率P=I2R……2分

I=E/3R= BLv/3R……2分

……1分

(3）正確。……1分

因?yàn)榫�(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)不會(huì)改變磁通量大小。磁通量的改變是因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的改變。……1分

E= =·Lh=kLh

I=E/3R= kLh/3R……3分