Question

8．伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結論有（　　）

• A． 傾角一定時，小球在斜面上滾下的位移與時間平方成正比
• B． 斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關
• C． 傾角一定時，小球在斜面上滾下的速度與時間成正比
• D． 斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角有關

Answer 1

分析 伽利略通過實驗觀察和邏輯推理發現，小球沿斜面滾下的運動的確是勻加速直線運動，換用不同的質量的小球，從不同高度開始滾動，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的；不斷增大斜面的傾角，重復上述實驗，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大．

解答 解：A、伽利略通過實驗測定出小球沿斜面下滑的運動是勻加速直線運動，位移與時間的二次方成正比，并證明了速度隨時間均勻變化，故A正確
B、傾角越大，物體下滑的加速度越大，故斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間隨傾角的增大而減小，故B錯誤；
C、傾角一定時，加速度恒定，因此小球在斜面上滾下的速度與時間成正比，故C正確；
D、斜面長度一定時，傾角的越大，加速度越大，則小球從頂端滾到底端所需的時間隨傾角的增大而減小，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題關鍵要明確伽利略對自由落體運動的研究的實驗過程，可以通過閱讀課本了解，同時實驗事實與理論應該是一致的，故可結合牛頓第二定律以及勻變速運動的知識進行分析求解．