Question

如圖甲所示，放在水平桌面上的兩條光滑導軌間的距離為L=1m，質量m=1kg的光滑導體棒放在導軌上，導軌左端與電阻R=4Ω的電阻相連，其它電阻不計，導軌所在位置有磁感應強度為B=2T的勻強磁場，磁場的方向垂直導軌平面向下，現在給導體棒施加一個水平向右的恒定拉力F，并每隔0、2s測量一次導體棒的速度，乙圖是根據所測數據描繪出導體棒的v-t圖象，（設導軌足夠長）求：

（1）力F的大小；
（2）t=1.6s時，導體棒的加速度；
（3）估算1.6s電阻上產生的熱量．

Answer 1

分析：由圖象可知：v=10m/s時，安培力等于拉力F求出力F的大小．
導體運動后，水平方向受到F、安培力兩個力．由圖象可知，時間t=1.6s時導體棒的速度，由牛頓第二定律求得加速度．
由圖象及坐標軸所包圍的面積表示位移，根據動能定理求解．

解答：解：（1）由圖象可知：v=10m/s時，安培力等于拉力F
E=BLV    
I=

E

R

  
F=F_安=BIL=10N 
（2）由圖象可知，時間t=1.6s時導體棒的速度v′=8m/s，
此時導體棒上電動勢E′=BLv′
導體棒受到的安培力：
F′_安=BI′L=8N
由牛頓第二定律得：F-F′=ma     
 a=2m/s²  
（3）根據動能定理得：
F?l=Q+△E_k=Q+

1

2

mv′2
由圖象可知：位移l為t=1.6s和v-t圖線及坐標軸所包圍的面積，
即l=40×1×0.2m=8m
解得Q=48J．
答：（1）力F的大小是10N；
（2）t=1.6s時，導體棒的加速度是2m/s²；
（3）估算1.6s電阻上產生的熱量是48J．

點評：本題電磁感應中的力學問題，電磁與力聯系橋梁是安培力，這種類問題在于安培力的分析和計算．