Question

7．如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，一長為1m的細線上端固定于O點，下端拴一質量為m=$\sqrt{3}$kg、帶電荷量q=1C的小球．現將細線拉直且水平，由球靜止釋放小球，當細線轉過60°時，小球到達B點速度恰好為零，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）A、B兩點的電勢差U_AB；
（2）勻強電場的電場場強大小．

Answer 1

分析 （1）小球從A到B過程應由動能定理可以求出兩點間的電勢差．
（2）小球從A到B過程應由動能定理可以求電場強度大小．

解答 解：（1）小球從A到B過程，由動能定理得：
mgLsin60°-qU_AB=0-0，解得：U_AB=$\frac{mgLsin60°}{q}$=$\frac{\sqrt{3}×10×1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$=15V；
（2）小球從A到B過程，由動能定理得：
mgLsin60°-qEL（1-cos60°）=0-0，解得：E=$\frac{mgsin60°}{q（1-cos60°）}$=$\frac{\sqrt{3}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1×（1-\frac{1}{2}）}$=30V/m；
答：（1）A、B兩點的電勢差U_AB為15V；
（2）勻強電場的電場場強大小為30V/m．

點評 本題考查了求電勢差、電場強度問題，分析清楚小球的運動過程是解題的前提，應用動能定理可以解題．