Question

如圖，在水平雪地上，質量為M=25kg的小榕，坐在質量為，m=5kg的雪橇上，小岱用與水平方向成37°向上的拉力拉雪橇，拉力大小為F=100N，雪橇與地面間的動摩擦因數為μ=0.25，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）作出以小孩和雪橇為整體的受力分析圖
（2）雪橇所受摩擦力和運動加速度的大小．

Answer 1

分析：（1）對小孩和雪橇為整體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，作出示意圖；
（2）將各個力沿著水平和豎直方向正交分解，根據牛頓第二定律，豎直方向平衡，水平方向合力為ma．

解答：解：（1）以小孩和雪橇為整體的受力分析圖如圖

（2）在y軸上由物體平衡條件得：F_N+Fsinθ-（M+m）g=0①
又由：F_f=μF_N②
由①②解得雪橇所受摩擦力F_f=60N      
在x軸上由牛頓第二定律得：Fcosθ-F_f=（M+m）a
代入數據解得雪橇運動的加速度a=0.67m/s²     
答：（1）如圖所示；
（2）雪橇所受摩擦力為60N，運動加速度的大小為0.67m/s²．

點評：本題關鍵是對小孩和雪橇為整體受力分析，然后根據牛頓第二定律并運用正交分解法列式求解加速度．