Question

1．汽車由靜止開始從A點沿直線ABC做勻變速直線運動，第4s末通過B點時關閉發動機，再經6s到達C點時停止．已知AC的長度為30m，則下列說法正確的是（　　）

• A． 通過B點時速度是3 m/s
• B． 通過B點時速度是6 m/s
• C． AB的長度為12 m
• D． 汽車在AB段和BC段的平均速度相同

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動平均速度推論，結合AC長度，求出B點的速度．結合平均速度推論求出AB段的長度．

解答 解：A、根據平均速度推論知：$\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}+\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{2}={x}_{AC}$，解得：${v}_{B}=\frac{2{x}_{AC}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2×30}{4+6}m/s=6m/s$，故A錯誤，B正確．
C、AB的長度為：${x}_{AB}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×4m=12m$，故C正確．
D、根據平均速度推論知，汽車在AB段和BC段的平均速度相等，均為$\frac{{v}_{B}}{2}$，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．