Question

14．一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動．當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H；當物塊的初速度為$\frac{v}{2}$時，上升的最大高度記為h．重力加速度大小為g．則（　　）

• A． 物塊與斜坡間的動摩擦因數為tanθ
• B． 物塊與斜坡間的動摩擦因數為（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ
• C． h=$\frac{H}{2}$
• D． h=$\frac{H}{4}$

Answer 1

分析 以滑塊為研究對象，受力分析再兩次上滑過程中，利用動能定理列式聯立求解即可．

解答 解：以速度v上升過程中，由動能定理可知：
-mgH-μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$mv²
以速度$\frac{v}{2}$上升過程中，由動能定理可知：
-mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$m（$\frac{v}{2}$）²
聯立解得：
μ=（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ，h=$\frac{H}{4}$
故BD正確，AC錯誤．
故選：BD．

點評 本題主要考查了動能定理，注意過程的選取是關鍵；計算求解稍復雜，要注意訓練利用數學規律計算物理問題的基本能力．