Question

如圖，高為h的光滑絕緣曲面處于勻強電場中，勻強電場的方向平行于豎直平面，一帶電荷量為+q，質量為m的小球，以初速度為v₀從曲面底端的A點開始沿曲面表面上滑，到達曲面頂端B點的速度仍為v₀，則（　�。�

• A．電場力對小球做功為mgh+

  1

  2

  mv

  2 0

• B．A、B兩點的電勢差為

  mgh

  q

• C．小球在B點的電勢能大于在A點的電勢能
• D．電場強度的最小值為

  mg

  q

Answer 1

分析：小球從曲面底端的A點開始沿曲面表面上滑過程中，重力做負功，電場力做正功，動能變化量為零，由動能定理求解電場力做功．由電場力做功公式W=qU求出電勢差．由U=Ed分析場強的最小值．根據電場力做功正負，判斷電勢能的變化．

解答：解：A、小球上滑過程中，由動能定理得：
W-mgh=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

得：W=mgh．故A錯誤．
B、由W=qU得，A、B兩點的電勢差為U=

mgh

q

．故B正確．
C、由于電場力做正功，小球的電勢能減小，則小球在B點的電勢能小于在A點的電勢能．故C錯誤．
D、由U=Ed得，E=

U

d

，若電場線沿AB時，d＞h，則E＜

U

h

=

mg

q

．故D錯誤．
故選B

點評：本題關鍵能運用動能定理求解電場力做功．只要掌握W=qU、U=Ed兩個公式，此題就不難解答．