Question

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為R的電阻。勻速磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大小；

（2）當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；

（3）在上問中，若R＝，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向。（g＝10m/s²，°＝0.6，cos37°＝0.8）

 

Answer 1

（1）

（2）

（3），垂直導(dǎo)軌平面向上

解析:

（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律

  ①

由①式解得    ②

（2）設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡：

  ③

此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率

  ④

由③、④兩式解得：

  ⑤

（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強度為B

  ⑥

  ⑦

由⑥、⑦兩式解得    ⑧

磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。