Question

20．甲乙兩車沿著相互垂直的軌道向其交叉點運動，甲車離交叉點16m，以初速度V₁=2m/s，加速度a=1m/s²向交叉點做勻加速直線運動；乙車離交叉點12m，它的初速度是V₂=6m/s，為避免兩車相碰，乙車進行剎車，讓甲車先通過交叉點，問乙車剎車時的加速度至少為多大？

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式求出甲車到達交叉點的時間，然后結合乙車的位移和初速度，運用位移時間公式求出乙車剎車的最小加速度．

解答 解：設甲到達交叉點所需要的時間為t，由運動學公式有：
x_甲=V₁t+$\frac{1}{2}$at²                         
代入數據：16=2t+$\frac{1}{2}$×1×t²
解方程有：t=4s或t=-8s（舍去）        
設乙剎車的加速度為a_乙，根據題意有：
X_乙=V₂t+$\frac{1}{2}$a_乙t²                          
代入數據：12=6×4+$\frac{1}{2}$a_乙×4²
解方程有：a_乙=-1.5m/s²                
所以乙車剎車時的加速度至少為1.5m/s²．    
答：乙車剎車時的加速度至少為1.5m/s²．

點評 本題考查了運動學中的相遇問題，關鍵抓住甲乙的運動時間相等，結合位移時間公式進行求解．