Question

如圖9-4-7所示，一個(gè)半徑為R的圓弧形光滑軌道豎直放置.現(xiàn)有兩質(zhì)點(diǎn)P、Q.Q從圓弧軌道的圓心處自由落下（空氣阻力不計(jì)），P同時(shí)從非常接近O點(diǎn)的B點(diǎn)無(wú)初速釋放.問(wèn)：P與Q誰(shuí)先到達(dá)O點(diǎn)？

   圖9-4-7

Answer 1

解析：Q從圓心處自由下落，設(shè)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)間為t₁，則R=gt₁²，所以t₁=    ①

    P從非常接近O點(diǎn)的B點(diǎn)無(wú)初速釋放，相當(dāng)于單擺運(yùn)動(dòng)，圓軌道對(duì)P球的支持力代替了細(xì)線的拉力，且偏角可以認(rèn)為不超過(guò)10°，即可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).它到達(dá)O點(diǎn)所需時(shí)間設(shè)為t₂，有t₂=，T=2π

    所以t₂=                                                            ②

    比較①②式可知t₁＜t₂，所以Q質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)O點(diǎn).

答案：Q先到達(dá)