Question

如圖K24－7所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上，A的質量為m，B的質量為4m.開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止．下列判斷中正確的是(　　)

A．B受到的摩擦力先減小后增大

B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右

C．A的機械能守恒

D．A的機械能不守恒，A、B系統的機械能守恒

圖K24－7

Answer 1

ABC　[解析] 首先判斷B在整個過程中是否運動，當A未釋放時B靜止，則此時B受向上的靜摩擦力f＝4mgsinθ＝2mg.假設在A運動的過程中B未動，則A下落的過程中機械能守恒，有mgl_OA＝mv²，對A進行受力分析可知，A運動至最低點時繩子拉力T最大，此時有T－mg＝，T＝3mg<f＋4mgsinθ＝4mg，說明A擺動過程中不能拉動B，故小球A的機械能守恒，選項C正確、D錯誤；斜面體對B的靜摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先減小后增大，選項A正確；A下擺時對斜面體、B、定滑輪組成的系統有沿著繩子方向斜向左的拉力，由此可判斷出地面對斜面體的摩擦力方向一直向右，故選項B正確．