Question

（15分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線y＝的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)為邊界的勻強電場區域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的勻強電場區域Ⅱ.兩個電場大小均為E，不計電子所受重力，電子的電荷量為e，則：

（1）求從電場區域Ⅰ的邊界B點處由靜止釋放電子，電子離開MNPQ時的坐標；
（2）證明在電場區域Ⅰ的AB曲線邊界由靜止釋放電子恰能從MNPQ區域左下角P點離開；
（3）求由電場區域Ⅰ的AB曲線邊界由靜止釋放電子到達P點所需最短時間．

Answer 1

⑴（－2L，0）  ⑵見解析 ⑶

解析試題分析：（1） （5分）B點坐標(， L），在電場I中電子被加速到v，然后進入電場II做類平拋運動，有
eE； ；
所以橫坐標x=" -" 2L；縱坐標y=L-y=0即為(－2L,0)
（2） （5分）設釋放點在電場區域I的AB曲線邊界，其坐標為（x，y），在電場I中電子被加速到v₁，然后進入電場II做類平拋運動，有
；；
所以離開點橫坐標x1=-2L;縱坐標y1="L-y=0" 即（－2L，0）為P點
⑶ 高釋放點坐標為（x,y）則eEx=,所以最短時間為
考點：本題考查帶電粒子在電場中的運動、類平拋運動的規律。