Question

（2009?四川）圖示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.6s時的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（

A．波的周期為2.4s

B．在t=0.9s時，P點沿y軸正方向運動

C．經過0.4s，P點經過的路程為4m

D．在t=0.5s時，Q點到達波峰位置

Answer 1

分析：應用平移法求出波的波長和周期；根據波的傳播方向確定質點的振動方向；在一個周期內質點完成一個全振動，運動路程為4A；后一個質點重復前一個質點的振動，故t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標原點x=x₀+vt=10m處的質點的振動情況相同．

解答：解：A、根據題意應用平移法可知由實線得到虛線需要將圖象沿x軸負方向平移（n+

1

4

）λ，其中n=0、1、2、3、4…，
故由實線傳播到虛線這種狀態需要（n+

3

4

）T，
即（n+

3

4

）T=0.6s，解得T=

2.4

4n+3

，其中n=0、1、2、3、4…，當n=0時，解得T=0.8s，當n=1時，解得T=0.34s，
又T＞0.6s，
故最大周期為0.8s，故A錯；
B、由于波沿x軸負方向傳播，故t=0時p點沿y軸負方向運動，故t=0.8s時p點沿y軸負方向運動，而周期T=0.8s，故0.9s時P點沿y軸負方向運動．故B錯誤．
C、在一個周期內p點完成一個全振動，即其運動路程為4A，而0.4s=

1

2

T，故p點的運動路程為2A=0.4m，C錯；
D、由題意可知波長λ=8m，則變速v=

λ

T

=10m/s，在t=0時Q點的橫坐標為5m，由于波沿y軸負方向運動，故在t=0.5s的時間內波沿x軸負方向傳播的距離為x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標原點10m處的質點的振動情況相同，而t=0時距離坐標原點10m處的質點在波峰，在t=0.5s時，Q點到達波峰位置．故D正確．
故選D．

點評：把握“后一個質點重復前一個質點的運動情況”，是解決本題中D的關鍵．