Question

（08年湛江一中期中）（10分）平行金屬板A、B豎直放置，相距為d，如圖a所示，板間加有隨時間而變化的電壓，如圖b所示。設U₀和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其電量為q，質量為m（不計重力）,在t=0時刻開始受板間電場作用而加速向B板運動，途中由于電場反向又向A返回，

（1）為使t=T時粒子恰好回到O點，求的比值應滿足什么關系？粒子返回O點時的動能是多大？

（2）具備了以上關系后，為使粒子在由A向B運動中不致于碰到B板，求U₀的取值范圍。

Answer 1

（1）粒子前時間內做初速度為零的勻加速運動到M點時，速度為v，位移為s，有

粒子在M點，電場反向后粒子做類豎直上拋運動經時間后回到A板則：

 

由上式得：U_x=3U₀

粒子返回O點時動能為E_K，則由動能定理得：

得：

（2）為使粒子在運動過程中不碰到B板，即，從M減速到N的位移為s^`

  

 

得