Question

如圖所示，可看作質點的小球，在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，管道半徑為R，則下列說法中正確的是（　　）

• A．小球通過最高點時的最小速度vmin=

  gR

• B．小球通過最高點不可能只受重力
• C．小球在最低點時，內側管壁對小球一定無作用力
• D．小球在最低點時，外側管壁對小球可能沒有作用力

Answer 1

分析：小球在光滑的圓管內運動，通過最高點和最低點時，只受重力和彈力，合力提供向心力，由于管子能支撐小球，則小球能夠通過最高點時的最小速度為0；根據牛頓第二定律求解管道對小球作用力大小和方向．

解答：解：
A、由于管子能支撐小球，所以小球能夠通過最高點時的最小速度為v_min=0；故A錯誤．
B、小球通過最高點時，當速度v=

gR

時，根據牛頓第二定律得：F=m

v2

R

=mg，說明小球只受重力．故B錯誤．
C、D小球在圓形軌道的最低點，重力G和彈力N的合力提供向心力，則知合力必須豎直向上，而重力豎直向下，所以管壁對小球的作用力一定豎直向上，內側管壁對小球一定無作用力，而外側管壁對小球一定有作用力．故C正確，D錯誤．
故選C

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解．