Question

如圖所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側有一固定在水平面上的物塊．今讓一小球自左側槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點進入槽內，則以下結論中正確的是（　　）

A．小球在半圓槽內運動的B到C過程中，小球機械能減小

B．小球在半圓槽內運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒

C．小球自半圓槽的最低點B向C點運動的過程中，小球與半圓槽動量守恒

D．小球離開C點以后，將做豎直上拋運動

Answer 1

分析：小球自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落于光滑的圓弧槽，且槽置于光滑的水平面上．由于槽的左側有一豎直墻壁，只有重力做功，小球的機械能守恒．當小球在半圓槽內運動的B到C過程中，槽也會向右運動．水平方向滿足動量守恒．在運動過程中，仍只有重力做功，小球與槽組成的系統機械能守恒．小球離開C點以后，既有豎直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上拋運動．

解答：解：A、小球在半圓槽內運動的B到C過程中，小球與槽組成的系統機械能守恒．由于小球對槽有斜向右下方的壓力，槽做加速運動，動能增加，則知小球的機械能減小，故A正確．
B、小球在槽內運動的前半過程中，左側物體對槽有作用力，小球與槽組成的系統水平方向上的動量不守恒，而小球在槽內運動的后半過程中，小球與槽組成的系統水平方向上不受外力，水平方向動量守恒，故B錯誤．
C、小球自半圓槽的最低點B向C點運動的過程中，豎直方向有超重現象產生，合外力不為零，故小球與半圓槽動量不守恒．故C錯誤．
D、小球離開C點以后，既有豎直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上拋運動．故D錯誤．
故選A

點評：考查動量守恒定律與機械能守恒定律．當球下落到最低點過程，由于左側豎直墻壁作用，小球與槽組成的系統水平方向上的動量不守恒，但小球機械能守恒．當球從最低點上升時，小球與槽組成的系統水平方向上的動量守恒，但小球機械能不守恒，而小球與槽組成的系統機械能守恒．