Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣細管與水平面成30°角，在管的右上方P點固定一個點電荷+Q，P點與細管在同一豎直平面內，管的頂端A與P點連線水平，圖中PB垂直AC，B是AC的中點。帶電荷量為-q的小球（小球直徑略小于細管的內徑）從管中A處由靜止開始沿管向下運動，它在A處時的加速度為a，不考慮小球電荷量對+Q形成的電場的影響。則在電場中（ ）

A. A點的電勢高于B點的電勢

B. B點的電場強度大小是A點的4倍

C. 小球運動到C處的加速度為

D. 小球從A到C的過程中電勢能先減小后增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由正點電荷電場線的分布，結合沿著電場線方向電勢降低，即可求解；根據點電荷電場強度的公式，即可求解；由牛頓第二定律，結合庫侖定律，即可求解，根據電場力做功的正負來確定電勢能高低。

A項：正點電荷的電場線發散型，由于沿著電場線方向，電勢降低，因此A點的電勢低于B點的電勢，故A錯誤；

B項：結合幾何關系：PA=2PB，由點電荷電場強度公式E=，可知，電場強度的大小與間距的平方成反比，則B點的電場強度大小是A點的4倍，故B正確；

C項：在A處時小球的加速度為a，對A點受力分析，電場力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場力沿著細管方向的分力之和提供的；當在C處時，小球仍受到重力、電場力與支持力，合外力是由重力與電場力沿著細管方向的分力之差提供的，

由A處可知，Fcos30°+mgsin30°=ma；

而在C處，則有：mgsin30°-Fcos30°=ma′，解得：a′=g-a．故C錯誤；

D項：根據電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加，可知：小球帶負電，從A到C的過程中，電場力先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，故D正確。

故選：BD。