Question

三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示．其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐漸增加C端所掛物體的質量，則最先斷的繩(　　)

圖2－6－16

A．必定是OA

B．必定是OB

C．必定是OC

D．可能是OB，也可能是OC

【解析】：選A.法一：三根繩子能承受的最大拉力相同，在增大C端物體質量的過程中，判斷誰先斷，實際是判斷三根繩子誰承擔的拉力最大．O點所受三力如圖甲所示，由于三力平衡，即F₁與F₂的合力F與F₃相平衡，從圖中直接看出，F₁是直角三角形的斜邊，F₂、F₃均為直角邊，因此F₁必大于F₂和F₃.當增大C端重物質量時，OA首先承受不住，先斷，選A.

法二：三力F₁、F₂、F₃平衡，則首尾相接必成一封閉三角形，如圖乙所示，由圖看出F₁是直角三角形的斜邊，最大，因而OA先斷．

法三：F₁沿水平和豎直兩方向正交分解，如圖丙所示，F₁的水平分量與F₂平衡，則有F₁＞F_1x＝F₂；同理F₁的豎直分量與F₃平衡，有F₁＞F_1y＝F₃，因此F₁最大，OA先斷．

 

Answer 1

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